在等差数列中，Sm=n. Sn=m.求Sm+n
1个回答
展开全部
Sn=(a1+an)n/2
=(a1+a1+nd-d)n/2
=n(a1-d/2)+dn²/2
=an²+bn
其中，a=(a1-d/2),b=d/2
这么设是为了表示的方便而已。
所以有，
Sn=an²+bn=m
Sm=am²+bm=n
故Sm-Sn=(am²+bm)-(an²+bn)=a(m-n)(m+n)+b(m-n)=n-m
得知a(m+n)+b=-1
则Sm+n=a(n+m)²+b(n+m)
=(n+m)[a(n+m)+b]
=-(m+n)
以上~
=(a1+a1+nd-d)n/2
=n(a1-d/2)+dn²/2
=an²+bn
其中，a=(a1-d/2),b=d/2
这么设是为了表示的方便而已。
所以有，
Sn=an²+bn=m
Sm=am²+bm=n
故Sm-Sn=(am²+bm)-(an²+bn)=a(m-n)(m+n)+b(m-n)=n-m
得知a(m+n)+b=-1
则Sm+n=a(n+m)²+b(n+m)
=(n+m)[a(n+m)+b]
=-(m+n)
以上~
追问
我懂了。谢谢！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
