Question

关于x的方程ax-1=3x+b，a、b满足什么条件时： （1）方程有唯一解； （2）方程有无数个解； （3）方程无解

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Answer 1

解答：等式变形得：﹙a－3﹚x=b＋1，∴⑴方程有唯一解，握握只要a－3≠0，即a≠3，方程有唯段樱庆一解。⑵只要a－3=0，b＋1=0，即0×x=0，∴x可以取一切实数。⑶只要a－3=0，且b＋颂竖1≠0，则这样的x不存在，∴无解。

Answer 2

Y=aX-1与Y=3X+b，
方程有唯一解，两直线相判型交，a≠3，b=-1
方程有无数解，两直线重合，a=3，b=-1
方程无解，两直线掘搭猜平行，a=3，枝晌b≠-1

Answer 3

(a-3)x=b+1
1)a≠3，
2）a=3，b=-1
3）a=3，b≠-1

Answer 4

关于这类问题，主要肢闹戚方法是历陵按x整理成kx-m=0的形式。然后讨论，弯纯k不为0时有唯一解m/k；k为0，m为0时有无数个解；k为0，m不为0时无解。
这题答案就显而易见（1）a<>3 (2) a=3 b=-1 (3)a=3,b<>-1