求直线方程
一圆方程为（x-2）^2+（y-4）^2=5，已知直线L过点P（-1，3）且与圆相切，求直线L的方程。...
一圆方程为（x-2）^2+（y-4）^2=5，已知直线L过点P（-1，3）且与圆相切，求直线L的方程。
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y-3=k(x+1)
kx-y+k+3=0
圆心(2,4)
圆心到直线的距离=圆的半径
d=|2k-4+k+3|/√(1+k²)=√5
|3k-1|/√(1+k²)=√5
9k²-6k+1=5k²+5
2k²-3k-2=0
1 -2
2 1
(k-2)(2k+1)=0
k=2 k=-1/2
y-3=2(x+1)
y-3=-1/2(x+1)
∴y=2x+5 x+2y=5
kx-y+k+3=0
圆心(2,4)
圆心到直线的距离=圆的半径
d=|2k-4+k+3|/√(1+k²)=√5
|3k-1|/√(1+k²)=√5
9k²-6k+1=5k²+5
2k²-3k-2=0
1 -2
2 1
(k-2)(2k+1)=0
k=2 k=-1/2
y-3=2(x+1)
y-3=-1/2(x+1)
∴y=2x+5 x+2y=5
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