余弦定理：在△ABC中，已知a=√13，b=4√3，c=7，求△ABC的三个内角.
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a²=b²+c²-2bc cos A
(√13)²=(4√3)²+(7)²-2(4√3)(7) cos A
13=48+49-56√3 cos A
56√3 cos A=48+49-13=84
cos A=84/(56√3)=3/(2√3)=√3/2
A=30°
(4√3)²=(√13)²+(7)²-2(√13)(7) cos B
48=13+49-14√13 cos B
14√13 cos B=13+49-48=14
cos B=14/(14√13)=1/√13=√13/13
B≈73.8979°
C≈180-30-73.8979
=150-73.8979
=76.1021°
(√13)²=(4√3)²+(7)²-2(4√3)(7) cos A
13=48+49-56√3 cos A
56√3 cos A=48+49-13=84
cos A=84/(56√3)=3/(2√3)=√3/2
A=30°
(4√3)²=(√13)²+(7)²-2(√13)(7) cos B
48=13+49-14√13 cos B
14√13 cos B=13+49-48=14
cos B=14/(14√13)=1/√13=√13/13
B≈73.8979°
C≈180-30-73.8979
=150-73.8979
=76.1021°
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