Question

2的负1次幂+2的负2次幂+2 的负3次幂+。。。+2的负2009次幂等于多少 ？

这是七年级的一道题，用等数列求和，学好了生不理解。要用七年级学生明白的方法就好了。

Answer 1

用等比数列求和公式1/2，首相为1/2，公比为1/2，共2009项。
那。。那就从等比数列求和公式的推导说起：
设 S=1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+.....+(1/2)^2008+(1/2)^2009 这是①式，共2009项
则(1/2)×S=(1/2)^2+(1/2)^3+....+(1/2)^2008+(1/2)^2009+(1/2)^2010 这是②式，共2009项
①式的左侧减去②式的左侧=①式的右侧减②式的右侧 额,你就跟他们解释:这叫方程的性质。
我们会得到：
(1/2)×S=1/2-(1/2)^2010
S=1-(1/2)^2009

你可以再告诉他们：如果把1/2换成字母a，再通过上边的一套计算，我们可以得到解决这一类问题的公式。就是等比数列求和公式啦！

Answer 2

2的负1次幂+2的负2次幂+2 的负3次幂+。。。+2的负2009次幂等于多少 ？
=1/2+1/2^4+1/2^3+……+1/2^2009
即 等比数列求和，
=(1/2)[1-(1/2)^2009] /(1-1/2)
=1-1/2^2009

Answer 3

得一减二的负二千零九次幂