Question

高一数学第十题

Answer 1

原式
=[3(cos20)-(sin20)²]/(sin20)²(cos20)²+64(sin20)²=[(√3cos20+sin20)(√3cos20-sin20)]/(sin20cos20)²+64(sin20)²=[2sin(60+20)*2sin(60-20)]/[(sin40)/2]²+64(sin20)²=16sin80sin40/sin40*sin40+64(sin20)²=16sin80/sin40+64(sin20)²
=32sin40cos40/sin40+64(sin20)²
=32cos40+64(sin20)²=32[1-2(sin20)^2]+64(sin20)²
=32

追问

看着好眼花＠_＠...

追答

（1）通分，
（2）分子平方差分解，
（3）分子反用公式sin（a+b）=sinacosb+cosasinb，
（4）分母用公式2sinacosa=sin（2a）
（5）化简，
（6）用公式cos²a=1-2sin²a.
一步一步看，应该懂的。