Question

已知函数f(x)=2cosx*sin(x+∏／3)－根号3乘sinx的平方+sinxcosx

(1)求函数f(x)的单调递减区间
（２）将函数f(x)的图象按向量a=(m,0)平移，使函数f(x)为偶函数，求m的最小正值．

Answer 1

1.F{x}=2sin{2x+∏／3} 当函数f(x)的单调递减区间时∏／2 + +2k∏《2x++∏／3《3∏／2 +2k∏〈k取任意整数〉，解的∏／12 + k∏〈x〈7∏／12 +k∏ 2。将函数f(x)的图象按向量a=(m,0) 平移 可设 平移后 函数中的x为x” Y为y” x”=x+m Y”=y 所以 平移后的 函数方程为 f”(x)=2sin{2{x”-m}+∏／3} 想要函数f(x)为偶函数 只需∏／3 -2m=∏／2+k∏ 解得m=5∏／12 。

Answer 2

如果是字符型常量的话 应该等于20008000

Answer 3

f(x)=2cosx*sin(x+∏／3)-根号3*sinx的平方+sinxcosx=sinxcosx+根号3*cosx的平方)-根号3*sinx的平方+sinxcosx=sin2x+cos2x=2sin(2x+∏／3)。f(x)的单调递减区间即2k∏+∏／2
=<2x+∏／3=<2k∏+3∏／2
解得
∏／12
+
k∏=<x=<7∏／12
+k∏
因为sinx为奇函数，cosx为偶函数，所以2x-2m+∏／3=2x-k∏/2
解得Mmin=5∏／12