Question

高中数学问题，求高手解答

①把函数a√（-1／a）根号外的a移入根号中，则可变为（？）答案是-√（-a），为什么？
②若a＞0，b＞0，且（a的b次方）+（a的-b次方）=2√2，则(a的b的次方)-(a的-b次方)=(?)

Answer 1

1.根号下-1/a，可见a是负数，如果答案只是根号下-a，这个值就是正数了
2.这是一个常见的完全平方公式的应用：
（a^b+a^-b)^2=a^2b+2+a^-2b=8,则a^2b+a^-2b=6
所以(a^b-a^-b)^2=a^2b-2+a^-2b=4,得答案为2

Answer 2

(1)由题目根号里面是（-1／a）可以看出a<0, a√（-1／a）<0,所以最后的结果是要在根号前面加上负号才是负数，才与 a√（-1／a）<0相符。
（2）令 a的b次方=x，则 a的-b次方=1/x,解方程x+1/x=2√2,求出x，就可以求x-1/x,也就是(a的b的次方)-(a的-b次方)的结果了