Question

如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，（1）写出∠AOC与∠BOD

如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系:____________，判断的依据是________________；（2）若∠COF=35°，求∠BOD的度数。

Answer 1

①角AOC＝角BOD，依据：对顶角相等。②因为角COE是直角，所以角FOE＝角COE－角COF＝90°－35°＝55°，因为OF平分角AOE，所以角AOF＝角FOE＝55°，所以角AOC＝角AOF－角COF＝55°－35°＝20°，又所以角BOD＝角AOC＝20°。

Answer 2

如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系:__相等__________，判断的依据是____对顶角相等____________；（2）若∠COF=35°，∠BOD为20°