Question

如图，点P，Q分别是边长为1CM的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点，点P从B出发，朝BC方向运动，速度

如图，点P，Q分别是边长为1CM的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点，点P从B出发，朝BC方向运动，速度为1cm/s；点Q从A出发，朝AC方向运动，速度为
根号2cm/s，只要有一点运动到点C，两点就停止运动。两点同时出发，设运动的时间为x(s),△APQ的面积为y(cm^2).
(1)求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；
（2）在运动过程中，能否使△APQ的面积为正方形ABCD的面积的1/6？若能，请求出相应的x的值；若不能，请说明理由。

Answer 1

（1）y=AP*h/2=2x*h/2=x*h,
h=PC*sin(π/4）=（1-x）*sin(π/4）
y=x(1-x)*sin(π/4）,x∈[0,根号2/2]
(2) y=x(1-x)*sin(π/4）=1/6
∴x1=0.3804;x2=0.6195