Question

求极限，题目如图：

n趋进无穷，不是x

Answer 1

2pi表示360度
2-2cos(2pi/n)
=2-2[1-2(sinpi/n)^2]
=4sin(pi/n)^2
原式化为lim2n*sin(pi/n)
=2pilim(sinpi/n)/(pi/n)
后边为重要极限，所以结果为2pi

追问

=2-2[1-2(sinpi/n)^2]
=4sin(pi/n)^2
这一步怎么化的，没看懂，能再教教我吗？谢谢~

追答

2倍角公式
cos2A=1-2(sinA)^2
这里A=pi/n

追问

不好意思啊，我是想知道2-2[1-2(sinpi/n)^2]是怎么转化成=4sin(pi/n)^2的，刚才没说清楚

追答

。。。。这个就是计算啊。。
2-2[1-2(sinpi/n)^2]
=2-[2-4sin(pi/n)^2]
=2-2+4sin(pi/n)^2
=4sin(pi/n)^2