Question

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O任作一条直线

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O任作一条直线交BC于M，交AD于点N，并分别与AB、CD的延长线相交于点E、F，求证：ME=MF
求证：ME=NF ,上面打错了

Answer 1

四边形ABCD是平行四边形，所以，OB=OD，AB平行CD，BC平行AD
然后证三角形OBM全等于三角形ODN，三角形OBE全等于三角形ODF，（用AAS或ASA都行）
所以，OM=ON，OE=OF，
所以，OE-OM=OF-ON，即 ME=NF。