
已知关于x的一元二次方程2x^2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数 。
(1)求k的值(2)当此方程有两个非零的整数根时,将y=2x^2+4x+k-1的图像向下平移8个单位,求平移后的图像解析式。谢谢了。...
(1) 求k的值
(2)当此方程有两个非零的整数根时,将y=2x^2+4x+k-1的图像向下平移8个单位,求平移后的图像解析式 。
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(2)当此方程有两个非零的整数根时,将y=2x^2+4x+k-1的图像向下平移8个单位,求平移后的图像解析式 。
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2x^2+4x+k-1=0
判别式>=0
4^2-4*2(k-1)>=0
k-1<=2
k<=3
k为正整数
k=1,2,3
此方程有两个非零的整数根
当k=1时
y=2x^2+4x
向下平移8个单位:y'=2x^2+4x-8
当k=2时
y=2x^2+4x+1(舍)
当k=3时
y=2x^2+4x+2
向下平移8个单位:y'=2x^2+4x+2-8=2x^2+4x-6
判别式>=0
4^2-4*2(k-1)>=0
k-1<=2
k<=3
k为正整数
k=1,2,3
此方程有两个非零的整数根
当k=1时
y=2x^2+4x
向下平移8个单位:y'=2x^2+4x-8
当k=2时
y=2x^2+4x+1(舍)
当k=3时
y=2x^2+4x+2
向下平移8个单位:y'=2x^2+4x+2-8=2x^2+4x-6

2023-07-25 广告
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方程有实根
△=16-4*2*(k-1)≥0
解得
k≤3
由于k为正整数
所以k=1,2,3
2) 方程有两不等实根
此时 k=1或2或3
方程为 2x²+4x=0(不满足,舍去)或 2x²+4x+1=0或x²+2x+1=0
所以y=2x²+4x+1或y=x²+2x+1
化为标准式为
y=2(x+1)²-1或y=(x+1)²
向下平移8个单位得
y+8=2(x+1)²-1或y+8=(x+1)²
化简得
y=2x²+4x-7或y=x²+2x-7
这就是新的图像解析式
△=16-4*2*(k-1)≥0
解得
k≤3
由于k为正整数
所以k=1,2,3
2) 方程有两不等实根
此时 k=1或2或3
方程为 2x²+4x=0(不满足,舍去)或 2x²+4x+1=0或x²+2x+1=0
所以y=2x²+4x+1或y=x²+2x+1
化为标准式为
y=2(x+1)²-1或y=(x+1)²
向下平移8个单位得
y+8=2(x+1)²-1或y+8=(x+1)²
化简得
y=2x²+4x-7或y=x²+2x-7
这就是新的图像解析式
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