2011杭州市中考数学第9题怎么解 5
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解:∵a+b=-2,
∴a=-b-2,b=-2-a,
又∵a≥2b,
∴-b-2≥2b,a≥-4-2a,
移项,得
-3b≥2,3a≥-4,
∴b≤- 2/3<0(不等式的两边同时除以-3,不等号的方向发生改变);
a≥- 4/3;
由a≥2b,得
a/b≤2 (不等式的两边同时除以负数b,不等号的方向发生改变);
A、当a>0时, b/a≤ 1/2, b/a有最大值是 1/2,;故本选项错误;
B、当- 4/3≤a<0时, b/a≥ 1/2, b/a有最小值是 1/2,无最大值;故本选项错误;
C、∴ a/b有最大值2;故本选项正确;
D、∴ a/b无最小值;故本选项错误.
故选C.点评:主要
∴a=-b-2,b=-2-a,
又∵a≥2b,
∴-b-2≥2b,a≥-4-2a,
移项,得
-3b≥2,3a≥-4,
∴b≤- 2/3<0(不等式的两边同时除以-3,不等号的方向发生改变);
a≥- 4/3;
由a≥2b,得
a/b≤2 (不等式的两边同时除以负数b,不等号的方向发生改变);
A、当a>0时, b/a≤ 1/2, b/a有最大值是 1/2,;故本选项错误;
B、当- 4/3≤a<0时, b/a≥ 1/2, b/a有最小值是 1/2,无最大值;故本选项错误;
C、∴ a/b有最大值2;故本选项正确;
D、∴ a/b无最小值;故本选项错误.
故选C.点评:主要
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