Question

把一个表面积是216平方厘米的正方体切割成8个相等的小正方体,切割后的8个小正方体的表面积之和比原来大

正方体的表面积增加多少平方厘米？

Answer 1

由题可知小正方形的边长为6厘米

若想切除8个等大小正方形需要长、宽、高各切一刀共切3刀，每切一刀多出两个边长为6厘米的正方形，多切3刀多出6各平面
所以表面积增加6*6*6=216平方厘米

Answer 2

根据表面积=6×边长²，所以大正方体的边长为6；
因为体积为边长的立方，所以大正方体体积为216
由于体积相等，设小正方边长为x，则216=8×x³，小正方体边长为x=3
小正方体表面积为6×3²=54，共8个，54×8=432
表面积增加432-216=216