Question

设总体X~N（0，0.25），x1,x2,...xn为来自总体的一个样本，(见下图）,解题的思路是什么,谢谢?

解这个题目用到了非标准的正态分布转换成标准的正态分布的公式,但是不明白,
很难通过一个公式理解他们之间的关系.

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Answer 1

一般的正态分布标准化之后平方和服从卡方分布，(X-U)/标准差服从N(0，1)。
题目中期望为0，标准差为0.5，那就是a*Xi/0.5服从N(0，1)。也就是a*0.5*0.5=1，得到a=4