Question

用数字0、1、2、3、4可以组成多少个小于1000的没有重复的自然数（包含0）？

Answer 1

用数字0、1、2、3、4可以组成多少个小于1000的没有重复数字的自然数（包含0）？

考点：排列组合；数字问题．

分析：小于1000即最多为3位数，分别计算出小于1000的三位数的正整数；小于1000的两位数的正整数；小于1000的一位数的正整数，再求和即可得到答案．

解答：解：因为百位不能为0，
所以小于1000的三位数的正整数有：4×4×3=48个，
因为十位不能为0，
所以小于1000的两位数的正整数有：4×4=16个，
小于1000的一位数的正整数有：5个，
所以共有48+16+5=69个．
答：用数字0、1、2、3、4可以组成69个小于1000的没有重复数字的自然数．

点评：本题主要考查排列与组合问题以及简单的计数问题，解决此类问题的关键是弄清分步还是分类，分类时要做到不重不漏．

Answer 2

一位的数有4个,两位的数有4X4=16个,三位的数有4X4X3=48个,
所以,共有:4+16+48=68个.

Answer 3

102,103,104,120,123,124,132,130,134,140,143,142,201,203,204,210,213,214,230,231,234,240,241,243,301,302,304,310,312,314,320,321,324,340,341,342,401,402,403,410,412,413,420,421,423,430,431,432.答：共48个 望楼主采纳，谢谢！

Answer 4

三位数两位数和一位数的相加（写着写着忘了题干……）等于69