Question

等腰三角形ABC中，<A,<B,<C的对边分别是a,b,c，已知a等于3,b,c是关于x的方程

x^+mx+2-1/2m等于零的两个实数根，求三角形ABC周长

Answer 1

先判定：m^2-4(2-0.5m）>=0,m>=2或m=<-4
分情况：
第一种情况：b,c中有一条边是底边，b=3或c=3，计算一样的，算一次就行
所以当x=3时，代入方程9+3m+2-0.5m=0，m= -4.4满足m=<-4
所以方程另一个解为x=1.4
所以周长为L=3+3+1.4=7.4
第二种情况：a为底边，b=c，即方程有两个相等的根
所以m^2-4(2-0.5m）=0，即m=2或m= -4
代入方程得出x值为：当m=2时，x=-1（舍去）
当m=-4时，x=2
所以周长为L=3+2+2=7
综上：L=7.4或7