Question

求解答，高一！谢谢

Answer 1

(1)不知道你学没学过导数判断单调性，如果用导数做的话就是先求导得到f'(x) = 1/x^2 显然 当x>0时 f'(x)>0恒成立，故在定义域(0,+∞)上是单调递增函数
如果没学过导数的话，那可以根据单调性定义去做，即设x1>x2>0,则有f(x1)-f(x2)=1/x2-1/x1 ∵x1>x2 ∴1/x2>1/x1 即1/x2-1/x1>0 所以对于任意的x1,x2>0，当x1>x2时，f(x1)>f(x2),所以在(0,+∞)上f(x)单调递增。

(2)首先根据(1)得到的结论 f(x)在(0,+∞)上单调递增可知，在[1/2,2]上，f(x)最小值是f(1/2),最大值是f(2),故f(1/2)=1/2 f(2) =2 所以根据任意一个关系式将x代入就可求得a=2/5

Answer 2

一、因为a为常量而且a>0,那么1/a则是一个大于零的数，当x增大那么1/x则减少那么不变的1/a-减小1/x那么f(x)在零到正无穷大就是递增的！
第二个不知道了

Answer 3

(1)设x₁>x₂>0
x₁*x₂>0、x₁-x₂>0
f(x₁)-f(x₂)=1/a-1/x₁-1/a+1/x₂
=1/x₂-1/x₁
=(x₁-x₂)/(x₁x₂)>0
即f(x₁)>f(x₂)
所以f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数
(2)2=1/a-1/2
1/a=5/2
a=2/5