Question

已知一组数x1，x2，x3···xn的平均数为4，方差为2，则5x1,5x2,5x3的平均数是_____，方差是_____

已知一组数x1，x2，x3···xn的平均数为4，方差为2，则5x1,5x2,5x3的平均数是_____，方差是_____
快点啊啊啊

Answer 1

平均数为20，方差为50
x1+x2+x3+.....+xn=4
5x1+5x2+5x3+.....5xn=5*(x1+x2+x3+.....+xn)=5*4=20

方差：
（(x1-4)²+(x2-4)²+(x3-4)²+.....+(xn-4)²）/n=2

（(5x1-20)²+(5x2-20)²+(5x3-20)²+.....+(5xn-20)²）/n
=（25*(x1-4)²+25*(x2-4)²+25*(x3-4)²+.....+25*(xn-4)²）/n
=25*（(x1-4)²+(x2-4)²+(x3-4)²+.....+(xn-4)²）/n
=25*2
=50

每个数变多少倍
平均数得乘多少倍
方差就得乘多少倍的平方

每个数+n
平均数就加n
方差就不变