Question

关于x的方程（k²-1）x²-6（3k-1)x+72=0有两个不同的整数根，求k的值。要详细步骤

Answer 1

[4*6(6k-1)]^2-4*72*(k^2-1)>0
36k^2-216k+324>闹肢喊液野0
k^2+6k+9>饥正0
k>-3
注：^2 是二次方

追问

求x的值 不是取值范围

追答

不好意思，下午看错了。现在重新解答。
{6(6k-1)}^2-4*72*(k^2-1)>0
36k^2-216k+324>0
k^2+6k+9>0
k>-3
且二次项系数不能等于0，所以可不能等于正负1

（k^2-1)x^2-6(3k-1)x+72=0有2个不用的整数解
[(k+1)x-12]*[(k-1)x-6]=0,
所以x=12/(k+1),x=6/(k-1)
有两不相等的整数解
K+1是12的正约数有1，2，3，4，6，12，对应的K值为0，1，2，3，5，11；（k>-3,且当k取-1和-2时也不成立，算下就知道了）
K-1是6的正约数有1，2，3，6，对应的K值为2，3，4，7；
所以取2和3，带入原式，k=3不成立
综上K的取值为2
实在不好意思。。。

追问

答案给的是k取-5 -2 0 2只有答案 没步骤。。
谢了 我会做了