Question

粒子群优化适应度函数请教

刚接触PSO不久，遇到一个问题想请问高手怎么解决
f1（x1，x2，x3）=S1
f2（x1，x2，x3）=S2
f3（x1，x2，x3）=S3
优化目标是S1=S2=S3 并且x1+x2+x3的和最小
这个适应度函数应该怎么写 如果不是适应度函数的问题请问还有什么方法可以解决这个问题

Answer 1

优化目标是：最小化x1+x2+x3

限制条件：S1=S2=S3

适应度函数可以直接编写x1+x2+x3；
但由于存在限制条件，需要对PSO进行改写，不知道你的三个函数复不复杂，如果不复杂，试问，给定S1=S2=S3能不能导出一个与x1 x2 x3等价的关系式 用来简化你的限制条件。

简化后，可以尝试逐维更新，比如先更新X1，然后再此基础上更新x2，然后在此基础上更新x3(记得满足你的约束条件，如果更新后不满足，继续更新直到满足为止)

追问

三个函数不复杂，都是线性的
S1=(30+2.8*x(1)-0.2*x(2)+0.2*x(3)) ; S2=(50-0.2*x(1)+2.8*x(2)+0.2*x(3)); S3=(80-0.2*x(1)-0.2*x(2)-2.8*x(3));
可以表示成s和x2，x3的一个方程 我接触PSO时间不长，您说的更新我还不太理解，麻烦具体一些 谢谢 ps：x1 x2 和x3都是正数

追答

我根绝你的式子推了一下，得到这三个：

3x1-3x2 = 20
3x2+3x3 = 30
3x1+3x3 = 50(省略)

这就是限制条件。从上面的式子里可以知道，假如有x1 那就可以算出x2，进而得到x3;所以说只需要求x1就可以了。
然后就是取值范围：从第一个式子得到x1>20

然后说你的PSO，既然只需要得到x1即可，那你就随机才初始一维（就是x1）就可以了

追问

function F= fitness(x)
F=0;
if x(1)<20
F=0;
else
if (3*x(1)-3*x(2)==20 ) && (3*x(2)+3*x(3)== 30)
F=x(1)+x(2)+x(3);
else F=0;
end
适应度函数可以这么写吗？ 问题可能很弱，见笑啊。

追答

function F= fitness(x1)
F=0;
x(2)=（3*x(1)-20）/3;
x(3)= (50 - 3*x(1))/3;

F=x(1)+x(2)+x(3);

end

对x1的限制要写到PSO里，不要写到适应度函数里