Question

求解答，急急急急急急！！！！！！！

已知a属于R，f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x
(1)求f(x)在 （0，e]的最小值
（2）是否存在x0属于（0,e],使y=g(x)在x=x0处切线与y轴垂直？求出x0
要详细过程

Answer 1

(1)f(x)'=-a/x²+1/x=(x-a)/x²
令f(x)'>0,x>a时，单调递增
令f(x)'<0,0<x<a时，单调递减
当a<e时，ymin=f(a)=lna;
当a>e时，ymin=f(e)=a/e;
采纳继续写
（2）不存在
令a=1,f(x)=1/x+lnx-1;由（1)得f(x)min=0
使y=g(x)在x=x0处切线与y轴垂直的等价命题是存在x0,使g(x)'=0;

g(x)'=e^x/x+(lnx-1)e^x+1=(1/x+lnx-1)e^x+1

因为(1/x+lnx-1)>0,e^x>0,所以g(x)'>0+1>0,所以不存在x0。
采纳呦，不懂可以再问

追问

a的大小不用讨论吗，第二个问不存在？？？

追答

讨论了呀ae

追问

第二问呢？没有x0?

追答

是的，我正在写理由，稍待片刻

Answer 2

你可以在论坛下载好今天刚出的公测版本后，把压缩包移动到根目录，点击系统升级，选择本地升级，找到你下载好的更新包确认，就OK了