Question

几道数学题帮解答谢谢

Answer 1

这是和差化积...
因为 　　sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β， 　　sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β， 　　将以上两式的左右两边分别相加，得 　　sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β， 　　设 α+β=θ，α-β=φ 　　那么 　　α=(θ+φ)/2, β=(θ-φ)/2 　　把α，β的值代入，即得 　　sin θ+sin φ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ）/2]

Answer 2

sinA+sinB=sin[((A+B)/2+(A-B)/2]+sin[((A+B)/2-(A-B)/2]=sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]+sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]-cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)

Answer 3

我就用A和B代替你那两个符号吧！
证明:因为A=(A+B)/2+(A-B)/2
B=A=(A+B)/2-(A-B)/2

所以,带入左式
sinA==sin[(A+B)/2+(A-B)/2]
=sin[(A+B)/2]* cos[(A-B)/2]+cos[(A+B)/2]* sin[(A-B)/2]
sinB==sin[(A+B)/2-(A-B)/2]
=sin[(A+B)/2]* cos[(A-B)/2]-cos[(A+B)/2]* sin[(A-B)/2]

相加可得
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]* cos[(A-B)/2]

Answer 4

这是一类题型（已知a,b,a=(a+b)/2+(a-b)/2,b=(a+b)/2-(a-b)/2）的代表，看题转化。