Question

长为L的绝缘细线两端各系一个小球，球a带电荷量为+q，固定于O点，球b带电荷量为-q，质量为m，它们处于匀速

电场中，匀速电场的方向为竖直向下，（1）已知b球能在竖直面内绕着a做匀速圆周运动，则它的速度至少应为多大？（2）若把电场方向改为水平向左，场强大小不变，让b球在一条倾斜的且轨道平面与原来垂直的轨道上做变速圆周运动，则轨道平面与水平面的夹角为多大？
急呀、、、

Answer 1

（1）对b球分析：它受到重力mg（竖直向下）、匀强电场给的力F1（竖直向上）、a球给的引力F2（沿绳子指向O点）、线的拉力 T（沿绳子指向O点） 。
所以，b球能在竖直平面内做匀速圆周运动，必然是重力与匀强电场给的力平衡，即 mg＝F1
而且，当绳子拉力刚好为0时，b球的速度为最小值。
因此，K*q^2 / L^2＝m*V小^2 / L
得所求的最小速度是　V小＝q*根号[ K / (mL) ]
（2）当匀强电场方向改为水平向左时，F1的方向将是水平向右的，可将重力与匀强电场给的力合成，因　mg＝F1　，所以这个合力的方向是与水平方向成45度角，这个合力等效为一个新的重力，由此可见，这时所问的轨道平面与水平面的夹角是45度。