Question

如图，已知点A是一次函数y=√3x的图象与反比例函数y=k/x的图象在第一象限内的交点

如图， 已知点A是一次函数y=√3x的图象与反比例函数y=k/x的图象在第一象限内的交点， AB⊥x轴于点B， 点C在x轴的负半轴上， 且OA=OC,△AOB的面积是2/√3， 则AC的长为____

要清楚的过程

Answer 1

S△AOB=2/√3得到k=4/√3
由两个函数得A（2/√3，2），即AO=4/√3
得到BC=2√3，即AC=4

Answer 2

,△AOB的面积是2/√3
S=1/2*x*y=2/√3
k=4/√3
y=√3x
y=(4/√3)/x
x^2=4/3
x>0
x=2/√3
y=2
C(m,0)
|OA|=根号(4/3+4)=根号m^2
m^2=16/3
m=-4/√3

|AC|=根号（2/√3+4/√3）^2+（2）^2
=根号(12+4)
=4

Answer 3

设A(x0,√3x0),
则B(x0,0),
由面积公式S=1/2AB*OB,
得x0=2/√3,
故AB=2，OB=2/√3,
得OA=4/√3,
然后BC=6/√3,
得到AC=4