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1.8x^3-12x^2+6x-1=(2x)^3-1-(12x^2-6x)=(2x-1)*(4x^2+2x+1)-6x(2x-1)=(2x-1)*(4x^2+2x+1-6x)=(2x-1)*(4x^-4x+1)=(2x-1)^3 2.x^3+3x^2+3x+2=x^3+1+3x(x+1)+1=(x+1)(x^2-x+1)+3x(x+1)+1=(x+1)(x^2+2x+1)+1=(x+1)^3+13.设A=2a 所以原式A^3+b^3+c^3-3AbcA^3+b^3+c^3-3Abc
A^3+b^3+c^3-3Abc =(A^3+3A^2b+3Ab^2+b^3+c^3)-(3Abc+3A^2b+3Ab^2) =[(A+b)^3+c^3]-3Ab(A+b+c) =(A+b+c)(A^2+b^2+2Ab-Ac-bc+c^2)-3Ab(A+b+c) =(A+b+c)(A^2+b^2+c^2+2Ab-3Ab-Ac-bc) =(A+b+c)(A^2+b^2+c^2-Ab-bc-Ac)因为A=2a所以=(2a+b+c)(2a^2+b^2+c^2-2ab-bc-2ac)
A^3+b^3+c^3-3Abc =(A^3+3A^2b+3Ab^2+b^3+c^3)-(3Abc+3A^2b+3Ab^2) =[(A+b)^3+c^3]-3Ab(A+b+c) =(A+b+c)(A^2+b^2+2Ab-Ac-bc+c^2)-3Ab(A+b+c) =(A+b+c)(A^2+b^2+c^2+2Ab-3Ab-Ac-bc) =(A+b+c)(A^2+b^2+c^2-Ab-bc-Ac)因为A=2a所以=(2a+b+c)(2a^2+b^2+c^2-2ab-bc-2ac)
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