Question

2014年浦东新区初三数学三模

Answer 1

(1)设角GDA=角1，角DCB=角2
两个全等三角形中，角B=角EDF
在三角DBC中，角CDB+角B+角2=180度。
而角1+角EDF+角CDB=180度。所以角1=角2。
从中点D作DH垂直BC于H，可证DH平行且等于AC的一半，那么H为BC中点。可证三角形CDH和BDH全等。所以角2＝角B
所以角1＝角B，所以DG平行且等于BC的一半，所以G是AC中点。可求出GC＝1／2AC＝4
（2）如果M与C重合，同上题可证AD＝CD＝BD＝5，那么作NH垂直CD于H，可证H是CD中点，可证角CNH=角F，可证两个三角形CNH和角FDE相似。所以CN/CH=FD/DE，CN＝25／6为x最小值。同理x最大为6，

追问

第2小题解析式，第三小题

追答

2，画三角形ABC的外接圆，那么圆心在AB的中点既是D。角MDN所对的圆心角一定，角CDM+角BDE有定植，所以，弦CM+BN为定值。MN就是定值25/6。
解析式为：x-25/6+y=6。
3。同上，MN=4，MN中点就是AC中点H，AN=AH+NH=4+2=6
我觉得第一题有把握些。第二题和第三题请你问过老师看对不对。然后请回复我一下，我也困扰了好久。