Question

一道关于高中数学直线与方程的题

若直线ax+y+2=0与连接两点P(2，-3)，Q(3，2)的线段相交，则实数a的取值范围？

最好有详细的解题过程，谢谢！
刚学这部分知识不太熟练，感觉很简单但就是做不上来，拜托大家了

Answer 1

直线ax+y+2=0过定点Q（0，-2）
直线ax+y+2=0与连接两点P（2，-3），Q（3，2）的线段相交
过点Q（0，-2）与两点P（2，-3），Q（3，2）的直线的斜率为
-1/2，4/3
所以 -1/2≤-a≤4/3
因此-4/3≤a≤1/2

Answer 2

将两个点带入直线方程
然后相乘，结果小于等于0
即
（2a-1）（3a+4）<=0
解出
-4/3<=a<=1/2

Answer 3

这种题目最好要画图，你先画出经过那两点的线段，再把直线化成y=-ax-2

Answer 4

求出 两点P(2，-3)，Q(3，2)的直线方程
联立 两个直线方程，求出x,y,就是交点 肯定是含a
然后 2<x<3 -3<y<2
求出a的范围

Answer 5

方法很多
直线恒过A（0,-2）
kAP=-1/2
kAQ=4/3
过A的直线若与线段PQ相交，则斜率范围应在[-1/2,4/3]上，即：-a∈[-1/2,4/3]
a∈[-4/3,1/2]

也可利用线性规划知识计算，能更简单。就是不知道楼主学没？

Answer 6

③能根据斜率判定两条直线平行或垂直。④根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的