Question

2011中考上海数学24题怎么写

中考

Answer 1

解：（1）在一次函数y= 3/4x+3中，
当x=0时，y=3．
∴A（0，3）．
∵MO=MA，
∴M为OA垂直平分线上的点，
可求OA垂直平分线上的解析式为y= 3/2，
又∵点M在正比例函数 y=3/2x，
∴M（1， 3/2），
又∵A（0，3）．
∴AM= 根号13/2；

（2）∵二次函数y=x^2+bx+c的图象经过点A、M．可得
{1+b+c=3/2 0+0+c=3，
解得 {b=-5/2 c=3，
∴y=x^2-5/2x+3；

（3）∵点D在一次函数 y=3/4x+3的图象上，
则可设D（n， 3/4n+3），
设B（0，m），（m＜3），C（n，n^2-5/2n+3）
∵四边形ABDC是菱形，
∴|AB|=3-m，|DC|=y D-y C= 3/4n+3-（n^2-5/2n+3）= 13/4n-n^2，
|AD|=根号( (n-0)^2-(3/4n+3-3)^2)= 5/4n，
∵|AB|=|DC|，
∴3-m= 13/4n-n2，①，
∵|AB|=|DC|，
∴3-m= 5/4n，②
解①②得，n 1=0（舍去），n 2=2，
将n=2，代入C（n，n^2-5/2n+3）
∴C（2，2）．