Question

x的平方+2x=3，求x的四次方+7x的三次方+8x的二次方-13x+15的值

谢谢。

Answer 1

x的四次方+7x的三次方+8x的二次方-13x+15
x^4+7x^3+8x^2-13x+15
=x^4+2x^3+5x^3+8x^2-13x+15
=x^2(x^2+2x)+5x^3+8x^2-13x+15
=2x^2+5x^3+8x^2-13x+15
=5x^3+10x^2-13x+15
=5x(x^2+2x)-13x+15
=15x-13x+15
=2x+15

x^2+2x=3
x^2+2x-3=0
(x+3)(x-1)=0
x=-3 或 x=1

当x=-3时
原式=2*(-3)+15=-6+15=9
当 x=1时
原式=2*1+15=2+15=17

追问

用将次法可以吗？我怎么算出来=18吖。我算错了？

追答

重做一下:
x^4+7x^3+8x^2-13x+15
=x^4+2x^3+5x^3+10x^2-2x^2-13x+15
=x^2(x^2+2x)+5x(x^2+2x)-2x^2-13x+15
=3x^2+15x-2x^2-13x+15
=x^2+2x+15
=3+15
=18

Answer 2

x=1满足条件
将x=1代入
值为18