Question

化简:根号下（12+6*根号3）

还有，我想知道这一类的题目怎么化简，好的加分

Answer 1

先不管根号
你先提个公式因3出来
得3(4+2根号3)=3(1+2根号3 + 3)=3(1+根号3)^2
所以根号下那个式化为根号3*(1+根号3)=3+根号3
做那种题的方法就是
尽可能把根号下的数(或部分)化为完全平方的形式(除了完全平方外还有乘法运算也可以)
关于怎么样化..
我觉得方法如下
以这题为例
首先把6根号3作为中间项 把系数化为2的形式
提公因式3 (要保证另外那个数为整数)
然后剩下4+2根号3
然后把3进行分解(是正整数那种)
3只有唯一一种分解3=1*3
又因为1+3=4(刚好是前面那个系数) (事实上是要把所有的分解形式进行一次这样的运算,若每一个都不可以,那么就不可以整理成完全平方的形式)

那么那式子整理为1+2根号3+3=(1+根号3)^2
再写上提公因式那个数就是3(1+根号3)^2
然后开根号就OK了

Answer 2

=根号下（9+6*根号3+3）
=根号下(3+根号3)^2
=3+根号3

一般不会给你太复杂的，都是比较容易感觉出来的
都能凑成完全平方

带根号的肯定是2ab那一项
比如这里面的6*根号3
然后试试就行了（说实话还是需要一定的感觉的）

比如可以先试试（a+根号3）^2=12+6*根号3
能不能求出a
不行的话
就试试（a+3*根号3）^2

不管是 根号3 还是 3*根号3
都应该是 6*根号3 除以一个偶数得来的

如果是 2根号3 肯定就不行，就不需要试了

Answer 3

提一个3剩4+2被根3是根3+1的平方

Answer 4

3+3√3

追问

我要的不是答案，是过程

追答

12+6√3=9+3+6√3=(3+√3)^2
答案为3+√3