Question

勾股定理的逆定理的应用题

深秋季节，小燕与小芳两位同学各带领一组同学到村外的平坦的田野中去采集植物标本，两小组共同约定，分手后向不同的方向前进，小燕一组的速度是30m/min,小芳一组的速度是40m/min,0.5h后两组同学停下来，且此时两组同学相距1500m.（1）小燕一组与小方一组的行走路线有什么位置关系？说明理由（2）如果两组同学以原来的速度相向而行，那么他们多长时间相遇？ 以上两题，我要一个详细的过程，谢谢。。

Answer 1

(1)0.5h=30min
小芳走了:40*30=1200
小燕走了:30*30=900
900 1200 1500 满足勾股定理
分别除以300,为3,4,5
1500平方=900平方+1200平方
(2)1500/(30+40)=150/7

Answer 2

小艳一组离出发点的距离为：30*30=900m
小芳一组离出发点的距离为：40*30=1200m
因为1200^2+900^2=1500^2
所以小艳和小芳走的路线是相互垂直的关系

相向而行时他们所要走的总路程应该是1500m
所花时间：1500/(30+40)=21又3/7min

Answer 3

(1):30*0.5*60=900（m）
40*0.5*60=1200（m）
∵√900^2+1200^2=1500(m)
∴小燕一组与小芳一组的行走路线位置关系为互相垂直
(2):1500/(30+40)=150/7(min)=5/14(h)

Answer 4

第一组: 30*30=900米
第二组: 40*30=1200米
900^2+1200^2=1500^2
所以 两组同学行走的方向成直角
1500/(30+40)=21.43分钟
接下来两组同学以原来速度相向而行,21.43分钟后能相遇

Answer 5

(1)0.5h=30min
小芳走了:40*30=1200
小燕走了:30*30=900
900 1200 1500 满足勾股定理
分别除以300,为3,4,5
1500平方=900平方+1200平方
(2)1500/(30+40)=150/7