方程|x-|3x+1||=4怎么解
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|x-|3x+1||=4
1.x-|3x+1|=4
(1)3x+1>=0,x>=-1/3
x-(3x+1)=4
-2x=5
x=-5/2<-1/3舍去
(2)3x+1<=0,x<=-1/3
x+(3x+1)=4
4x=4
x=1舍去
2.x-|3x+1|=-4
(1)3x+1>=0,x>=-1/3
x-(3x+1)=-4
-2x=-3
x=3/2正确
(2)3x+1<=0,x<=-1/3
x+(3x+1)=-4
4x=-5
x=-5/4<-1/3正确
所以
x=3/2或x=-5/4
1.x-|3x+1|=4
(1)3x+1>=0,x>=-1/3
x-(3x+1)=4
-2x=5
x=-5/2<-1/3舍去
(2)3x+1<=0,x<=-1/3
x+(3x+1)=4
4x=4
x=1舍去
2.x-|3x+1|=-4
(1)3x+1>=0,x>=-1/3
x-(3x+1)=-4
-2x=-3
x=3/2正确
(2)3x+1<=0,x<=-1/3
x+(3x+1)=-4
4x=-5
x=-5/4<-1/3正确
所以
x=3/2或x=-5/4
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2025-08-04 广告
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