Question

高中数学三角函数的小问题- -求解啊啊啊 。。。急急急急急急急急急急急急急急急

已知函数：f（x）=2sin（2x+α-π/6) α在0到π开区间

该函数为偶函数，希望大家帮我解一下α的值。- -谢谢啦

Answer 1

由题知，

已知函数：f(x)=2sin（2x+α-π/6) α∈(0,π)

所以，

若函数f(x)为偶函数

则f(x)=f(-x)

即2sin(2x+α-π/6)=2sin(-2x+α-π/6)

所以，

sin(2x+α-π/6)-sin(-2x+α-π/6)
=2cos(α-π/6)sin(2x)
=0

所以，cos(α-π/6)=0

所以，α=2π/3

希望采纳~~~
谢谢~~~

追问

sin(2x+α-π/6)-sin(-2x+α-π/6)
=2cos(α-π/6)sin(2x)
=0
这步是怎么出来的啊- -。。一个暑假，三角公式有点忘了- -

追答

和差化积公式啊亲~~~
sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

追问

= =其实我追问以后我就发现了- -

追答

= =||| 额。。。。

Answer 2

f(x)=f(-x) 2sin（2x+α-π/6)=2sin（-2x+α-π/6)
sin2xcos(α-π/6)+sin(α-π/6)cos2x=sin(-2x)cos(α-π/6)+sin(α-π/6)cos(-2x)对x∈R恒成立
即sin2xcos(α-π/6)=0恒成立 cos(α-π/6)=0恒成立 a∈(0,π) a=2π/3

Answer 3

放心，我以前也挤过，没有死
以后买点曼秀雷敦或是可伶可俐的一些祛痘凝露什么的点在痘痘上，会比不擦要消得快得多。具体哪种效果好要看各人的。
三角区长痘痘，说明你消化或肠胃不太好，建议你少吃荤的，多吃蔬菜，还有就是不要吃冷的、甜的。 很不错哦，你可以试下
z畅Ⅺсtz畅Ⅺсrm≮ㄥbrodゎiょ▓64726344522011-8-8 17:05:43

追问

脑残- -。。。。去屎去屎去屎去屎去屎去屎去屎去屎去屎、。。

Answer 4

cos是偶函数，则化成cos即可；令α-π/6=π/2+kπ k是整数；解得α=2π /3+kπ
所以：α=2π /3