Question

设全集U=R，A={X||X-1|>2},B={X|X²-6X+8<0},则A的补集∩B等于

Answer 1

对于A： 去掉绝对值号 X-1>2或X-1<-2，即x>3 or x<-1
∴ U-A= {-1≤x≤3}
对于B： 多项式分解得（x-2）(x-4)<0.即2<x<4
∴B={2<x<4}
综上所述：(U-A)∩B={2<x≤3}

Answer 2

2到3左开右闭

追问

能告诉一下过程吗？谢谢

追答

A集合为大于3或小于—1，其补集为—1到3 的闭区间。解B集合为2到4得开区间。求交集得答案了

Answer 3

2<x<=3

Answer 4

A的补集∩B={X| 2<x<3}

Answer 5

A={X||X-1|>2},，A＝{X|X<-1或X>2}
A的补集[－1，2]
B（2，4）交集为空

Answer 6

A={X||X-1|>2}={X|x>3或x<-1}
则补集为A={X||X-1|>2}={X|-1<=x<=3}
B={X|X²-6X+8<0}={X|(x-3)(x-2)<0}={X|2<x<3}
则结果为：{x|2<x<3}