Question

完全平方公式；数学题

(1)（a+b）(-a-b)=
(2)(-a+3b)(a-3b)=
告诉答案和过程。（详细！）

Answer 1

1、=-（a+b）²=-a²-b²-2ab
2、=-（a-3b）（a-3b）=-（a-3b）²=-（a²+9b²-6ab）=-a²-9b²+6ab
完全平方公式为（a+b)²=a²+b²+2ab （a-b)²=a²+b²-2ab

追问

-（a+b）(a+b)这一步是怎么来的？还有-(a-3b)(a-3b)这一步？

追答

提取负号，（-a-b）=-（a+b）后面那个同理

Answer 2

(1)（a+b）(-a-b)=-(a+b)(a+b)=-(a+b)²=-(a²+2ab+b²)
或者=-a²-2ab-b²
(2)(-a+3b)(a-3b)=-(a-3b)(a-3b)=-(a-3b)²=-(a²-2×a×3b+9b²)
=-(a²-6ab+9b²)或者=-a²+6ab-9b²

追问

-（a+b）(a+b)这一步是怎么来的？还有-(a-3b)(a-3b)这一步？

追答

因为，(1) (-a-b)=-(a+b)；所以(a+b)(-a-b)=-(a+b)(a+b)
(2) (-a+3b)=-(a-3b)；所以(-a+3b)(a-3b)=-(a-3b)(a-3b)

Answer 3

(1)（a+b）(-a-b)=-（a+b）(a+b)=-（a+b）^2=-(a^2+2ab+b^2)

(2)(-a+3b)(a-3b)=-(a-3b)(a-3b)=-(a-3b)^2=-(a^2-6ab+9b^2)

追问

-（a+b）(a+b)这一步是怎么来的？还有-(a-3b)(a-3b)这一步？

Answer 4

(1)原式=-(a+b)^2=-a^2-b^2-2ab
(2)原式=-(a-3b)^2=-a^2+6ab-9b^2

追问

-（a+b）(a+b)这一步是怎么来的？还有-(a-3b)(a-3b)这一步？

Answer 5

a²-ab+ab-b²=a²-b²
-a²+3ab+3ab-9b²=-a²-9b²

追问

-（a+b）(a+b)这一步是怎么来的？还有-(a-3b)(a-3b)这一步？