Question

(1+cosα+sinα)/(1-cos+sinα)=-2, 求tanα

Answer 1

把分母移过去得到1+cosa+sina=-2+2cosa-2sina
移项得到cosa=3sina+3
两边平方得到cos²a=9（sin²a+2sina+1）=1-sin²a
解得10sin²a+18sina+8=0
化简得到5sin²a+9sina+4=0
解得sina=-1或者-4/5

当sina=-1的时候，cosa=0，tana没有意义
当sina=-4/5的时候，cosa=3sina+3=3/5
解得tana=sina/cosa=-4/3

所以tana=-4/3

Answer 2

-4/3
复杂的方法
移项化简可得3+3sinα=cosα
再联合（cosα）^2+(sinα)^2=1
cosα=3/5 sinα=-4/5
简单的没想到