已知x的平方-3x+1=0,求根号x的平方+（1/x的平方）-2
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x的平方-3x+1=0
x^2+1=3x
两边同除x
x+1/x=3
两边平方
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2-2=5
x^2+1=3x
两边同除x
x+1/x=3
两边平方
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2-2=5
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x^2=3x+1
原式^2=x^2+(1/x)^2-2=3x+1+1/(3x+1)-2=(9x^2+3x+1)/(3x+1)-1=(27x+9+3x+1)/(3x+1)-1=9
原式=3
原式^2=x^2+(1/x)^2-2=3x+1+1/(3x+1)-2=(9x^2+3x+1)/(3x+1)-1=(27x+9+3x+1)/(3x+1)-1=9
原式=3
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∵x²-3x+1=0
∴x²+1=3x
∴x+1/x=3
∴√(x²+1/x²-2)=√(x²+1/x²+2-4)=√[(x+1/x)²-2]=√7
∴x²+1=3x
∴x+1/x=3
∴√(x²+1/x²-2)=√(x²+1/x²+2-4)=√[(x+1/x)²-2]=√7
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