Question

求解求解求解

Answer 1

第一个方程f(x)=x+1/x-a-1/a=0
第二个方程可以看成是fx平移后的函数： x-1 +1/(x-1)-a-1/a+ 1-1/(a-1)
=f(x-1)+1-1/(a-1)
相当于右移1，上移1-1/(a-1)
那么。。剩下的有点乱。。。

追问

我说我看不懂你是不是会觉得我笨……

追答

……额

追问

我觉得吧……你那个写的有点看不懂，你能不能手写一下，拜托

追答

简单说吧！你带入x=a或者x=a分之一都能使第一个方程成立，那么x1=a……
下面那个方程，肯定有一个根是a

这里不允许用a来表达，所以就是x1

追问

不允许用a表达是什么意思啊？

追答

他告诉的根是x1,x2
其实完全能看出来一个跟是a,另一个是1/a
如果能用a就简单了：
因为x+1/x＝a+1/a两根是：
x1=a，x2=1/a
所以，x+1/(x-1)=a+1/(a-1)可化为：x-1 + 1/(x-1) = a-1 + 1/(a-1)，
此等式跟原题 x + 1/x ＝ a + 1/a 形式一样。
从上可知，X1=a，X2=1/a, 所以新的式子中将x-1当成一个新的整体X，则求得的解为x3=1/(a-1)，x4=a-1

追问

虽然说还不是太懂，还是很感谢你理解我这个数学渣渣的智商的谢谢啦～

那答案到底是哪个

追答

。。。你用a表示吧！
x3=1/(a-1)，x4=a-1
这样好理解

追问

你怎么算出来的？

追答

等下我，有点乱。。。

x-1 + 1/(x-1) = a-1 + 1/(a-1)，

那么观察一下方程，两个解
x-1=a-1是一个解
根据方程形式的迭代对称性：
x-1=1/（a-1）是一个解
那么应该是x3=a,x4=1+1/(a-1)
这就是正解了！
前面搞糊涂了，sorry

追问

答案是a-1以及1/a-1。。。。

追答

不对。你带进去，根本不等于

追问

好吧也许是答案错了…

追答

你把我最后一次完善的答案的“观察”两个字后面的过程答进去。错了我负责

追问

这么自信学霸呀

追答

很简单。因为答案带进去是对的。事实上是函数图像平移……

汗！平移你多看看。

追问

……好吧…………………

初中的内容吗这

追答

哦！那算了。迭代对称和图像都是高中。

追问

我在自学来着…

追答

难怪。不错！

追问

受不起主要是被逼的

追答

不错了。哈哈，不然中考后太闲了

追问

你几岁了

追答

二十二

追问

羡慕

追答

没啥值得羡慕，每个回忆的人都恨以前耽误时间

追问

我觉得后悔这是必须的东西…

追答

对！碰过了，才知道厉害

追问

我们成功的把数学题的讨论上升到了人生的讨论…