Question

这道题怎么做呀？

一次数学测验只有两道题，结果全班40名同学中，10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错，那两题都不对的几人？第2题对第一题不对的几人？
请说一下为什么这么做呀

Answer 1

分析与解：这是一道比较负载的容斥原理问题，为了解决这个问题，我们将学生可以分为以下几类：
A：只做对第一题 B：只做对第二题
C：两道题全做对 D：两道题全做错
如图[图无法显示，需看图的话请点连接（参考资料）]，用长方形表示全班40名同学，图中的四个部分分别代表A,B,C,D四类学生，那么本题就是求出D和B对应的值，因为根据题目条件可以得到：
A+B+C+D=40 C=10 A+C=25 A+D=18
故可得：A=25-10=15（人） B=40-10-15-3=12（人）
D=18-15=3（人）

Answer 2

3人;12人

追问

您能告诉我为什么这么做吗

Answer 3

两题都不对有7人，第二题对第一题不对的有8人

Answer 4

两题都不对的3人，第2题对第一题不对2人

追问

请问为什么这么做呀？