求学霸解答＠x＠
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证明：连接EF
∵AD是∠CAB的平分线，∴CD=DE(因为角平分线上的点到两边的垂直距离相等）
∵ ∠ADC=∠ADE（因为 ∠ACD=∠ AED ∠CAD= ∠DAE) DF共用边
∴△CDF≌△EDF
∴CF=EF
∵∠CDF=∠B+1/2∠CAB,∠CFD=∠ACH+1/2∠CAB.
∵∠ACH=∠B（因为∠B=90-∠CAB ∠ACH=90-∠CAB)
∴CF=CD.∴CF=CD=DE=EF.
∴四边形CDEF是菱形。
记得采纳我的答案哦，祝你学习进步
∵AD是∠CAB的平分线，∴CD=DE(因为角平分线上的点到两边的垂直距离相等）
∵ ∠ADC=∠ADE（因为 ∠ACD=∠ AED ∠CAD= ∠DAE) DF共用边
∴△CDF≌△EDF
∴CF=EF
∵∠CDF=∠B+1/2∠CAB,∠CFD=∠ACH+1/2∠CAB.
∵∠ACH=∠B（因为∠B=90-∠CAB ∠ACH=90-∠CAB)
∴CF=CD.∴CF=CD=DE=EF.
∴四边形CDEF是菱形。
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