Question

在三角形ABC中COSA=4/5,COSB=5/13求COSC的值

Answer 1

sin²A+cos²A=1
0<A<180
所以sinA>0
所以sinA=3/5
同理sinB=5/13

cosC=cos[180-(A+B)]
=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
代入计算
cosC=-33/65

祝你学习进步，更上一层楼！不明白请及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~

记得及时评价啊，答题不易，希望我们的劳动能被认可，这也是我们继续前进的动力！

Answer 2

三角形内角和为180°,所以有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
cosA=4/5∴tanA=3/4
cosB=5/13∴tanB=12/5
即3/4+12/5+x=3/4*12/5*x
x=63/16
cosC=16/65