如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点M、N分别是AB、CD的中点,过点M作ME∥AN，交BC于点E，联接EN，求证AM∥EN
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点M、N分别是AB、CD的中点,过点M作ME∥AN，交BC于点E，联接EN，求证AM∥EN...
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点M、N分别是AB、CD的中点,过点M作ME∥AN，交BC于点E，联接EN，求证AM∥EN
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延长AN交BC延长线于F
∵,AD‖BC
∴∠D=∠FCN ∠DAN=∠F
∵DN=CN
∴△AND ≌△FNC
∴AN=NF
∵ME∥AN AM=BM
∴EF=BE
∵AM=BM EF=BE
∴ME=1/2 AF
∴ME=AN
∵ME∥AN
∴AMEN是平行四边形
∴AM∥EN
∵,AD‖BC
∴∠D=∠FCN ∠DAN=∠F
∵DN=CN
∴△AND ≌△FNC
∴AN=NF
∵ME∥AN AM=BM
∴EF=BE
∵AM=BM EF=BE
∴ME=1/2 AF
∴ME=AN
∵ME∥AN
∴AMEN是平行四边形
∴AM∥EN
追问
为什么因为ME∥AN AM=BM
所以EF就等于BE呢?中位线好像不能证明这一点啊
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