Question

自由落体运动和竖直上抛运动相遇的问题要怎么做啊

A B两棒长为L=1M，A的下端与B的上端相距X=20M，A B同时运动，A做自由落体运动，B做竖直上抛运动，初速度V=40M/S。求
（1）AB何时相遇（我算的是0.5S，不知道对不对啊）
（2）从相遇开始到分离的时间。（怎么做？？？）
谢了

Answer 1

方法一：两物体均做匀加速直线运动，我们以地面为参考系，竖直向下为正方向，那么A、B的位移公式如下：
A：S(A) = ½·g·t²；
B：S(B) = (-40m/s)·t + ½·g·t²；
　　这是质点的位移公式，事实上，A、B两棒上的任何一点都适用于这个公式。不过，要真正搞清楚这个问题，一定要把位移当做矢量（向量）来分析，而且要用到矢量的加减运算。把质点的位移看成一个矢量，那么这个矢量的起点就是质点在零时刻时的位置；终点就是当前时刻质点的位置。
　　第一问：取A的下端、B的上端两质点为研究对象，分别记作A、B。A、B相遇时二者的位移矢量满足以下条件：两个矢量的终点重合。那么这两个矢量的差“S(A) - S(B）”就是一个从A的起点指向B的起点的矢量，而这个矢量的方向为正、大小为20m。即：
　　S(A) - S(B) = ½·g·t² - ((-40m/s)·t + ½·g·t²) = 40m/s·t = 20m
解，得：t = 0.5s
　　第二问：第一问所求的即是A、B相遇的时刻，而二者分离的时刻即A的上端与B的下端相遇的时刻。我们再以A的上端、B的下端两质点为研究对象，用同样的方法就可求出两棒分离的时刻。只是此时两质点的初始距离不是20m，而是20 + 1 + 1 = 22m。代入公式，解得：t = 0.55s。那么从相遇到分离的时间就是两个时刻之差：0.05s。

方法二：就像“yy_pw”所说的，可以以A为参考系来分析B的运动情况。如果我们以地面为参考系，竖直向下为正方向，得到A、B的速度公式如下：
A：V(A) = g·t；
B：V(B) = -40m/s + g·t；
　　当然这是质点的速度公式，A、B两棒上任何一点都符合这两个公式。如果以A为参考系，正方向不变，那么新的速度公式就是：
A：V’(A) = V(A) - V(A) = 0；
B：V'(B) = V(B) - V(A) = -40m/s；
　　显然，此时A静止不动，B做竖直向上的匀速直线运动。那么，B的新的位移公式就是：
B：S'(B) = (-40m/s)·t；
　　第一问：选A的下端、B的上端为研究对象。因为A静止不动，那么A、B相遇就是B移动到A，也就是说B的位移应该是一个从B指向A的矢量，其方向为负，大小为20m，即：
　　S'(B) = (-40m/s)·t = -20m
解得，t = 0.5s。
　　第二问：思路同方法一，只是公式有变：
　　S'(B) = (-40m/s)·t = -22m
解得，t = 0.55s，所以，从相遇到分离的时间为：0.55 - 0.5 = 0.05s。

Answer 2

选取其中的A为参考系就好做了