Question

已知函数f(x)=(lnx+a)/x (a∈R)

已知函数f(x)=(lnx+a)/x (a∈R) (1)求f(x)的极值; (2)若函数f(x)的图象与函数g(x)=1的图象在区间(0,e＾)上有公共点,求实数的a取值范围.

Answer 1

f(x)=(lnx+a)/x 令f'(x)=(1-a-lnx)/x2;=0--->x=e^(1-a) --->x=e^(1-a)时，f(x)有极大值f(e^(1-a))=e^(a-1) 由已知，f(x)=1在区间(0,e2;)上有解 --->f(x)的极大值e^(a-1)≥1--->a≥1

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