已知sinα-cosα/sinα+cosα=2，求下列各式的值： (1)2sin^2α-3sinαcosα (2)sinα+2cosα
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sinα-cosα/sinα+cosα=2
假如cosα=0，原式=sinα/sinα=1≠2，可见cosα≠0.
分子分母同除以cosα有
tanα-1/tanα+1=2
tanα=-3，
当α属于第二象限的角时
cos=-1/根号10，sinα=3/根号10
（1）2sin^2α-3sinαcosα =2*9/10-3*3/根号10*（-1/根号10）=27/10
（2）sinα+2cosα=3/根号10-2*1/根号10=根号10/10
当α=0属于第四象限的角时
cos=1/根号10，sinα=-3/根号10
(1)2sin^2α-3sinαcosα =2*9/10-3*（-3/根号10）*1/根号10=27/10
（2）sinα+2cosα=-3/根号10+2*1/根号10=-根号10/10
假如cosα=0，原式=sinα/sinα=1≠2，可见cosα≠0.
分子分母同除以cosα有
tanα-1/tanα+1=2
tanα=-3，
当α属于第二象限的角时
cos=-1/根号10，sinα=3/根号10
（1）2sin^2α-3sinαcosα =2*9/10-3*3/根号10*（-1/根号10）=27/10
（2）sinα+2cosα=3/根号10-2*1/根号10=根号10/10
当α=0属于第四象限的角时
cos=1/根号10，sinα=-3/根号10
(1)2sin^2α-3sinαcosα =2*9/10-3*（-3/根号10）*1/根号10=27/10
（2）sinα+2cosα=-3/根号10+2*1/根号10=-根号10/10
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