已知关于x的不等式(1+m)x²+mx+m<x²+1,恒成立,求实数m的取值范围。 2个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病? 文小快 2011-08-08 · 专注简单快乐,专注小幸福 文小快 采纳数:1244 获赞数:3657 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 解: ∵(1+m)x²+mx+m<x²+1 ∴ mx²+mx+m-1<0 #将不等式右边的移至左边# 又∵ 不等式恒成立 ∴ m<0或m=0 ①m<0时,不等式成立,即方程 mx²+mx+m-1=0无解 ∴Δ<0 即m²-4m(m-1)<0 解得:m(3m-4)>0 m<0 ②m=0时 即-1<0,恒成立。 综上所述,m≤0 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 Uranus_yyang 2011-08-08 · TA获得超过191个赞 知道答主 回答量:50 采纳率:100% 帮助的人:48.3万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 移项得mx^2+mx+m-1<0要使该式恒成立,则m<0△=m^2-4m(m-1)<0解之得m<0当m=0时-1<0也恒成立∴m≤0总觉得题目不对啊...不懂hi我呦 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2017-10-05 已知关于x的不等式(1+m)x²+mx+m<x... 2017-10-05 已知关于x的不等式(1+m)x²+mx+m<x... 2012-10-28 关于x的不等式(1+m)x^2+mx+m<x^2+1对x∈R... 2 2016-07-28 解关于x的不等式(m-2)x>1-m 已知关于X的不等式mx... 2012-09-08 关于X的不等式mx*m-(2m+1)+m-1大于0解集非空,... 1 2012-12-25 关于x的不等式(m+1)x^2-mx+m-1>0解为一切实数... 3 2017-07-22 已知函数f(x)=mx²-mx(m∈R) 1.解关... 2017-09-26 已知关于x的不等式【m²+4m-5】x²... 2 更多类似问题 > 为你推荐: