已知关于x的不等式（1+m）x²+mx+m＜x²+1，恒成立，求实数m的取值范围。
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解： ∵（1+m）x²+mx+m＜x²+1
∴ mx²+mx+m-1＜0 #将不等式右边的移至左边#
又∵ 不等式恒成立
∴ m＜0或m＝0
①m＜0时，不等式成立，即方程 mx²+mx+m-1=0无解
∴Δ＜0
即m²-4m(m-1)＜0
解得：m（3m-4）＞0
m＜0
②m=0时
即-1＜0，恒成立。
综上所述，m≤0
∴ mx²+mx+m-1＜0 #将不等式右边的移至左边#
又∵ 不等式恒成立
∴ m＜0或m＝0
①m＜0时，不等式成立，即方程 mx²+mx+m-1=0无解
∴Δ＜0
即m²-4m(m-1)＜0
解得：m（3m-4）＞0
m＜0
②m=0时
即-1＜0，恒成立。
综上所述，m≤0
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移项得
mx^2+mx+m-1＜0
要使该式恒成立，则
m＜0
△=m^2-4m(m-1)＜0
解之得
m＜0
当m=0时
-1＜0也恒成立
∴m≤0
总觉得题目不对啊...
不懂hi我呦
mx^2+mx+m-1＜0
要使该式恒成立，则
m＜0
△=m^2-4m(m-1)＜0
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m＜0
当m=0时
-1＜0也恒成立
∴m≤0
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