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因为ef垂直ab于f，eg垂直cd于g，所以三角形efb、三角形egc是直角三角形；
因为e是bc中点，所以eb=ec；
又因为ef=eg（根据直角三角形全等HL判定）所以，三角形efb全等于三角形egc
所以角fbe=角gce即角abc=角dcb
（根据等腰梯形判定方法）
所以梯形abcd是等腰梯形。
解答完毕！
因为e是bc中点，所以eb=ec；
又因为ef=eg（根据直角三角形全等HL判定）所以，三角形efb全等于三角形egc
所以角fbe=角gce即角abc=角dcb
（根据等腰梯形判定方法）
所以梯形abcd是等腰梯形。
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在直角三角形bef和直角三角形egc中
ef=eg
因为e是bc的中点
be=ec
所以两个三角形全等
所以角b=角c
所以abcd是等腰梯形
ef=eg
因为e是bc的中点
be=ec
所以两个三角形全等
所以角b=角c
所以abcd是等腰梯形
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BE=CE，EF=EG，∴△BEF≌△CEG (斜边，直角边定理)
所以∠B=∠C
故，是等腰梯形
所以∠B=∠C
故，是等腰梯形
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直角三角形efb和直角三角形egc
ef=eg
be=ec
所以三角形efbt和三角形egc全等
所以角b=角c
所以梯形abcd是等腰梯形
ef=eg
be=ec
所以三角形efbt和三角形egc全等
所以角b=角c
所以梯形abcd是等腰梯形
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